函数f（x）=|2x+1|-|x-4|的最小值是．

令y=|2x+1|-|x-4|，去掉绝对值化简解析式并作出图象，由函数y=|2x+1|-|x-4|的图象可知，当时，y有最小值．【解析】（Ⅰ）令y=|2x+1|-|x-4|，则，作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象，由函数y=|2x+1|-|x-4|的图象可知，当时， y=|2x+1|-|x-4|取得最小值．故答案为：-．

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考点分析：

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对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）²，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：
命题甲：f（x+2）是偶函数；
命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）
A．①③
B．①②
C．③
D．②
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若不等式组