已知函数在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是．

已知函数

在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是．

函数在区间（-∞，+∞）是增函数，既要在（-∞，0）上增，还要在（0，+∞）上增，还使在（-∞，0）上f（x）的最大值小于等于在（0，+∞）上f（x）的最小值即可．【解析】因为函数在区间（-∞，+∞）是增函数，又因f（0）=0，由函数解析式知，在（0，+∞）上与在（-∞，0）上都是增函数，欲保证函数在R上为增函数，当且仅当a2-3a+2≤0即可，从而（a-1）（a-2）≤0⇒1≤a≤2．故答案为：1≤a≤2．

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考点分析：

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命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）
A．①③
B．①②
C．③
D．②
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是 ．

已知函数在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是．