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(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项an
(3)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.
(1)利用等差数列的定义,结合,即可证明数列{bn}是等差数列; (2)利用,及数列{bn}是等差数列,可求数列{an}的通项an; (3)先确定数列{an}的单调性,进而可确定数列{an}中的最大项和最小项 (1)证明:∵bn+1-bn=-=-=-, ∴{bn}为公差d=1,首项的等差数列. (2)【解析】 由(1)知:, ∴. (3)【解析】 ∵ ∴n≥4时,数列{an}单调递减且an>1;1≤an≤3时,数列{an}单调递减且an<1, ∴数列{an}的最大项为a4=3;最小项为a3=-1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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