(1)利用等差数列的定义,结合,即可证明数列{bn}是等差数列;
(2)利用,及数列{bn}是等差数列,可求数列{an}的通项an;
(3)先确定数列{an}的单调性,进而可确定数列{an}中的最大项和最小项
(1)证明:∵bn+1-bn=-=-=-,
∴{bn}为公差d=1,首项的等差数列.
(2)【解析】
由(1)知:,
∴.
(3)【解析】
∵
∴n≥4时,数列{an}单调递减且an>1;1≤an≤3时,数列{an}单调递减且an<1,
∴数列{an}的最大项为a4=3;最小项为a3=-1.