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以原点为顶点,x轴为对称轴且焦点在2x-4y+3=0上的抛物线方程是 .
以原点为顶点,x轴为对称轴且焦点在2x-4y+3=0上的抛物线方程是 .
考点分析:
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已知抛物线L的方程为x
2=2py(p>0),直线y=x截抛物线L所得弦长为
.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上,且直角顶点B的横坐标为1,过点A、C分别作抛物线L的切线,两切线相交于点D,直线AC与y轴交于点E,当直线BC的斜率在[3,4]上变化时,直线DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直线BC的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=(x-a)
2e
x,a∈R.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)对任意的x∈(-∞,1],不等式f(x)≤4e恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:当a=2,2<t<6时,关于x的方程
在区间[-2,t]上总有两个不同的解.
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
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