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满分5
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高中数学试题
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如图，在杨辉三角中，斜线上方的数组成数列：1，3，6，10，…，记这个数列的前n...
如图，在杨辉三角中，斜线上方的数组成数列：1，3，6，10，…，记这个数列的前n项和为S
n
，则
=
．
设第n个数为an，观察图中的数据可得a1=1，a2-a1=2，a3-a2=3…an-an-1=n，利用叠加法可求an，然后利用分组求和，等差数列的和公式可求Sn，，代入所求式子可求极限． 【解析】 设第n个数为an， 则a1=1 a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 … an-an-1=n 叠加可得，an-a1=2+3+4+…+n ∴an=1+2+3+…+n== ∴Sn=a1+a2+…+an= = = = ∴===6 故答案为：6
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考点分析：
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已知f（x）是定义在R数，且f（1）=1，对任意的x∈R式成立：f（x+5）≥f（x）+5；f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1-x，则g（6）=
．
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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为
．
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若数列{a
n
} 满足
（p为正常数，n∈N
*
），则称{a
n
} 为“等方比数列”．则“数列{a
n
} 是等方比数列”是“数列{a
n
} 是等比数列”的
条件．
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设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取
，0，
，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX=
．
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设z=
，那么z+z
2
+z
3
+z
4
+z
5
+z
6
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ．
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（p为正常数，n∈N*），则称{an} 为“等方比数列”．则“数列{an} 是等方比数列”是“数列{an} 是等比数列”的 条件．
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，那么z+z2+z3+z4+z5+z6= ．
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，0，
，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX= ．