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若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围...
若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-3
B．a≤-3
C．a≤5
D．a≥3
考点分析：
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下列命题正确的是（ ）
A．若a
2＞b
2，则a＞b
B．若
＞
，则a＜b
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若
＜
，则a＜b
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若抛物线y
2=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F
1、F
2是椭圆M：
的两个焦点，点F
1、F
2到直线L：
x-y+
=0的距离分别为d
1、d
2，试求d
1•d
2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F
1、F
2是椭圆M：
（a＞b＞0）的两个焦点，点F
1、F
2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d
1、d
2，且直线L与椭圆M相切，试求d
1•d
2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
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冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线．它的形成过程如下：
（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；
（ii）将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③；
（iii）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线．
将图①、图②、图③…中的图形依次记作M
1、M
2、…、M
n…设M
1的边长为1．
求：（1）M
n的边数a
n；
（2）M
n的边长L
n；
（3）M
n的面积S
n的极限．
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设m、n为正整数，且m≠2，二次函数y=x
2+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为的d
1，二次函数y=-x
2+（2t-n）x+2nt的图象与x轴的两个交点间的距离为d
2，如果d
1≥d
2对一切实数t恒成立，求m、n的值．
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