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高中数学试题
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抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，...
抛物线y=2x
2
上两点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）关于直线y=x+m对称，且x
1
•x
2
=-
，则m等于（ ）
A．
B．2
C．
D．3
先利用条件得出A、B两点连线的斜率k，再利用A、B两点的中点在直线y=x+m求出关于m以及x2，x1的方程，再与已知条件联立求出实数m的值． 【解析】 由条件得A（x1，y1）、B（x2，y2）两点连线的斜率k=， 而y2-y1=2（x22-x12） ①，得x2+x1=- ②，且（，）在直线y=x+m上， 即=+m，即y2+y1=x2+x1+2m ③ 又因为A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上， 所以有2（x22+x12）=x2+x1+2m，：即2[（x2+x1）2-2x2x1]=x2+x1+2m ④， 把①②代入④整理得2m=3，解得m= 故选 A．
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考点分析：
相关试题推荐
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
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已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线
的右焦点，则此抛物线的方程是（ ）
A．y
2
=2
B．y
2
=4
C．y
2
=10
D．y
2
=20
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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元
B．65.5万元
C．67.7万元
D．72.0万元
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已知命题p：∃x∈R，使
；命题q：∀x∈R，都有x
2
+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③
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把67化为二进制数为（ ）
A．110000
B．1011110
C．1100001
D．1000011
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则m等于（ ）
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
的右焦点，则此抛物线的方程是（ ）