Question

完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了本身以外的约数）的和，恰好等于它本身． 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全数．按定义设计一个QBASIC程序，判断自然数n是否为完全数．（要求画出程序框图）

Answer

由已知中程序的功能为用循环结构计算并判断自然数n是否为完全数，为累加运算，且要反复进行，可令循环变量i的初值为1，步长为1，根据题意确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的伪代码和程序框图．
【解析】
程序框图如图…（8分）
QBASIC程序如下：
INPUT  n
s=0
i=1
DO
IF  n MOD i=0  THEN
s=s+i
END  IF
i=i+1
LOOP  UNTIL  i＞=n
IF  s=n   THEN
PRINT“YES”．
ELSE
PRINT“NO”．
END  IF
END…（14分）