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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F
1
，F
2
，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据上的投影的大小恰好为判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为，结合双曲线的定义建立等式求得a和c的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e． 【解析】 ∵上的投影的大小恰好为 ∴PF1⊥PF2 且它们的夹角为，∴， ∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c， ∴PF2=c，PF1= 又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a， ∴c-c=2a ∴ e= 故选C．
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考点分析：
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设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f'（x）的图象，则m的值可以为（ ）
A．
B．
C．π
D．
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定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=（ ）
A．6
B．5
C．7
D．0
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已知
、
是非零向量且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合A={1，m
2
}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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直线
的倾斜角α=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
、
是非零向量且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
的倾斜角α=（ ）