四面体ABCD中，AB=CD=6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的...

四面体ABCD中，AB=CD=6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的半径长等于．

把四面体分割成四个小三棱锥，根据体积相等，即可得解【解析】取CD的中点E连接AE、BE，取AB的中点F，连接EF 由题意知AE⊥CD，BE⊥CD 又∵AE∩BE=E ∴CD⊥面ABE 又AB=CD=6，其余的棱长均为5 ∴AD=5，DE=3 ∴AE=4，同理BE=4 ∴等腰△ABE底边AB上的高为EF= ∴△ABE的面积S= ∴三棱锥ABCD的体积V== 又设内切球的半径为R，则球心O到每个表面的距离为R，且球心O到每个表面的距离为R ∴三棱锥ABCD的体积V== ∴ 故答案为：

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考点分析：

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