Question

在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=29，则a₃+a₆+a₉=（ ）
A．13
B．18
C．20
D．22

Answer

由已知的第2个等式减去第1个等式，利用等差数列的性质得到差为公差d的3倍，且求出3d的值，然后再由所求式子减去第2个等式，利用等差数列的性质也得到其差等于3d，把3d的值代入即可求出所求式子的值．
【解析】
设等差数列的公差为d，
由a1+a4+a7=45①，a2+a5+a8=29②，
②-①得：（a2-a1）+（a5-a4）+（a8-a7）=3d=29-45=-16，
则（a3+a6+a9）-（a2+a5+a8）=（a3-a2）+（a6-a5）+（a9-a8）=3d=-16，
所以a3+a6+a9=（a2+a5+a8）+3d=29-16=13．
故选A