满分5 > 高中数学试题 >

若函数f（x）满足下列性质： （1）定义域为R，值域为[1，+∞）； （2）图象...

若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有manfen5.com 满分网＜0，
请写出函数f（x）的一个解析式    （只要写出一个即可）．
由已知中函数f（x）满足下列性质：（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；（2）图象关于x=2对称；（3）函数在区间（-∞，0）上单调递减，可得二次型函数f（x）=a（x-2）2+1（a＞0）满足要求，任取a值可得答案． 【解析】 由已知中函数的定义域为R，值域为[1，+∞）； 而函数的图象关于x=2对称 且在区间（-∞，0）上单调递减 可得二次型函数f（x）=a（x-2）2+1（a＞0）满足要求 令a=1可得f（x）=（x-2）2+1 故答案为：f（x）=（x-2）2+1
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
若函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是    ． 查看答案
已知x∈[0，1]，则函数y=manfen5.com 满分网的值域是    ． 查看答案
函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1）．则当x＞0时f（x）=    ． 查看答案
定义域为R的函数f（x）是偶函数且在x∈[0，7]上是增函数，在x∈[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）
A．在x∈[-7，0]上是增函数且最大值是6
B．在x∈[-7，0]上是减函数且最大值是6
C．在x∈[-7，0]上是增函数且最小值是6
D．在x∈[-7，0]上是减函数且最小值是6
查看答案
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.