已知函数的定义域是A，函数在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（∁RA）=...

已知函数

的定义域是A，函数

在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（∁_RA）=R，求实数a的取值范围．

求出A={x|3≤x≤4}，再利用单调性求出的值域B，从而得到CUA，再由B∪（CRA）=R，可得，由此解得a的范围．【解析】由-x2+7x-12≥0，求得定义域A={x|3≤x≤4}．…（3分）又因为在[2，4]单调递减，所以值域．…（6分） CUA={x|x＜3，或 x＞4}，又因为B∪（CRA）=R， ∴，解得 28≤a≤36． …（12分）

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考点分析：

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（1）画出函数y=|x|（x-4）的图象；
（2）利用图象回答：y取何值时：
①只有唯一的x值与之对应？
②有两个x值与之对应？
③有三个x值与之对应？

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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}
求：A∪B；（∁_RA）∩B．

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若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x₁，x₂∈（-∞，0），且x₁≠x₂，都有 manfen5.com 满分网

＜0，
请写出函数f（x）的一个解析式（只要写出一个即可）．查看答案

若函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．查看答案

已知x∈[0，1]，则函数y= manfen5.com 满分网

的值域是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等