满分5 > 高中数学试题 >

设f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f-1(a)][1...

设f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,则f(a+b)的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.log23
先求出反函数解析式,应用已知等式,求出a+b的值,进而计算f(a+b)的值. 【解析】 ∵f(x)=log2(x+1) ∴f-1(x)=2x-1, ∴[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=2a•2b=2a+b. 由已知 2a+b=8,∴a+b=3 ∴f(a+b)=f(3)=log2(3+1)=2, 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},manfen5.com 满分网,则M∩N等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.{manfen5.com 满分网,1}
C.[manfen5.com 满分网]
D.∅
查看答案
某种产品的销售单价是25万元/台,生产x台产品的总成本是(3000+20x-0.1x2)万元,为使生产不亏本,则最低产量为( )
A.100台
B.150台
C.200台
D.250台
查看答案
对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是( )
A.P⊊Q
B.Q⊊P
C.P=Q
D.P∩Q=Q
查看答案
若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( )
A.8
B.2
C.-4
D.-8
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.