先找到能使得log2m是整数的m,再找到介于相邻的两个这样的m值之间的整数的个数,分别求值相加即可.
【解析】
由题意知:
F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(5)+F(6)+F(7)+F(8)+…+F(1024)=F(1)+F(2)+F(2)+F(4)+F(4)+F(4)+F(4)+F(8)+…+F(1024)
=(0+1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29)+10
设S=1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29
则2S=1×22+2×23+3×24+…+8×29+9×210
∴两式相减得:-S=2+22+23+…+29-9×210==-8×210-2
∴S=8×210+2
∴F(1)+F(2)+…+F(1024)=8×210+2+10=8204
故答案为:8204.