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设命题p:函数manfen5.com 满分网的定义域为R,命题q:不等式manfen5.com 满分网,对一切正实数x恒成立,如果“p或q”为真,“p且q”为假;求实数a的取值范围.
由已知中命题p:函数的定义域为R,命题q:不等式,对一切正实数x恒成立,我们可以求出命题p与命题q为真或假时,实数a的取值范围,又由“p或q”为真,“p且q”为假,构造关于a的不等式组,解不等式组即可得到实数a的取值范围. 【解析】 p为真⇔在R上恒成立. 当a=0时,x<0,解集不为R ∴a≠0∴得a>2 ∴P真⇔a>2(4分) = 对一切正实数x均成立 ∵x>0∴∴∴ ∴q真⇔a≥1(8分) ∵p,q一真一假 ∴或(10分) ∴a∈[1,2](12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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