对实数a和b，定义运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-1）⊗（x-x2），x∈R...

对实数a和b，定义运算“⊗”： manfen5.com 满分网

设函数f（x）=（x²-1）⊗（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，即是说函数f（x）的图象与y=c恰有两个不同的交点，结合函数图象解答．【解析】函数f（x）=（x2-1）⊗（x-x2）的图象为由x2-1=x-x2，得x=1或，此时f（x）=-或0 若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，即函数f（x）的图象与y=c恰有两个不同的交点由图可知须c∈ 故选A．

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考点分析：

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有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：
①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1
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