叙述并证明正弦定理．
考点分析：
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为
．
（1）求|a+2b|；
（2）若向量a+2b与ta+b垂直，求实数t的值．
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有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且
；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：∀x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若
，则向量
在
方向上的投影为
．
其中真命题的序号为
．
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20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA
，其中A是被测地震的最大振幅，A
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为
（精确到0.1，已知lg2≈0.3010）．
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设函数f（θ）=tan2θ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，其终边与单位圆交于点
=
．
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，则实数a的取值范围 ．
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