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已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形...

已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线manfen5.com 满分网的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为（ ）
A．0
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C．7
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先求出三角形平面区域的边界，根据z=2x-y的最大值为斜率为2的直线的纵截距的最小值，即可求出z=2x-y的最大值． 【解析】 由题意，抛物线y2=-12x的准线的准线方程为：x=3 双曲线的两条渐近线方程为： 由题意，三角形平面区域的边界为x=3，  z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y的最大值为斜率为2的直线的纵截距的最小值 由于直线与x=3的交点坐标为（ ∴z=2x-y在点处取得最大值为 故选D．
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考点分析：
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