在支援汶川灾后重建过程中，某市要派50辆汽车完成一批简易板房的运输任务．假设以v...

在支援汶川灾后重建过程中，某市要派50辆汽车完成一批简易板房的运输任务．假设以v公里/小时的速度直达目的地，已知运送的总路程为400公里，为了安全起见，每两辆汽车之间的距离不得小于 manfen5.com 满分网

公里，那么这批货物到达目的地的最短时间是（小时）．

设所需的时间为y小时，首先根据题意，得50辆车的间距和加上400正是汽车行驶的路程，再用这个路程除以速度即可求得所需的时间y的关系式，进而利用均值不等式求得y的最小值，得出需要的最小少时间．【解析】设这批货物到达目的地的所用时间为y小时因为不计汽车的身长，所以设汽车为一个点，可知最前的点与最后的点之间距离最小值为49×（）2公里时，时间最快．则y===14小时，当且仅当即v=公里/小时，时间ymin=14小时故答案为：14．

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考点分析：

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