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满分5
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高中数学试题
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某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在如图...
某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在如图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
A.
B.
C.
D.
本题考查的是分段函数的图象判断问题.在解答时应充分体会实际背景的含义,根据一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程,即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快满,从而即可获得问题的解答. 【解析】 由题意可知:由于怕迟到,所以一开始就跑步, 所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该相对较快.而等跑累了再走余下的路程, 则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢. 所以适合的图象为: 故选B.
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考点分析:
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以下四组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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己知全集I={1,2,3,4,5},M={1,2},N={1,3,5},则M∩C
I
N=( )
A.{1,2}
B.{2,3}
C.{2}
D.{2,4}
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已知:函数f(x)=a•lnx+bx
2
+x在点(f,f(1))处的切线方程为x-y-1=0.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设函数
的反函数为p(x),t(x)=p(x)(1-x),求函数t(x)的最大值;
(3)在(2)中,问是否存在正整数N,使得当n∈N
+
且n>N时,不等式
恒成立?若存在,请找出一个满足条件的N的值,并给以说明;若不存在,请说明理由.
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已知:函数f(x)=x
3
-6x
2
+3x+t,t∈R.
(1)①证明:a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
②求函数f(x)两个极值点所对应的图象上两点之间的距离;
(2)设函数g(x)=e
x
f(x)有三个不同的极值点,求t的取值范围.
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已知等差数列{a
n
}的前n项的和为60,且a
1
,a
6
,a
21
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}的前n项和S
n
满足S
n+1
-S
n
=a
n
(n∈N
*
),且b
1
=5,求S
n
及数列{b
n
}的通项公式.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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