已知A={x|x2-2x-3＜0}B={x|x2-4＞0}，C={x|x2-4m...

已知A={x|x²-2x-3＜0}B={x|x²-4＞0}，C={x|x²-4mx+3m²＜0}，若A∩B⊆C，求m的范围．

先分别化简集合A，B，求出A∩B=（2，3），根据A∩B⊆C，建立不等式组，从而求出m的范围．【解析】由题意，A={x|x2-2x-3＜0}={x|（x-3）（x+1）＜0}=（-1，3） B={x|x2-4＞0}={x|（x+2）（x-2）＞0}=（-∞，-2）∪（2，+∞） ∴A∩B=（2，3）， ∵A∩B⊆C， ∴ ∴ ∴1≤m≤2 ∴m的范围为[1，2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等