设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（） A．50 ...

设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（）
A．50
B．2
C．1+lg5
D．1

利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值．【解析】 ∵x，y是满2x+y=20的正数， ∴2x+y=20≥2，即xy≤50．当且仅当2x=y，即x=5，y=10时，取等号． ∴lgx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5，即最大值为1+lg5．故选C．

考点分析：

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试题属性

设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ） A．50 ...