Question

双曲线=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．4
D．

Answer

设出点P坐标（x，y），由PF1⊥PF2得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值，即得点P到x轴的距离．
【解析】
设点P（x，y），
由双曲线=1可知F1（-5，0）、F2（5，0），
∵PF1⊥PF2，
∴•=-1，
∴x2+y2=25，
代入双曲线方程，
∴-=1，
∴y2=，
∴|y|=，
∴P到x轴的距离是 ．
故选B．