设A、B、C、D是半径为R的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥A...

设A、B、C、D是半径为R的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S_△ABC+S_△ABD+S_△ACD的最大值是（）
A．R²
B．2R²
C．3R²
D．4R²

三棱锥A-BCD是长方体的三个面，扩展为长方体，它的对角线就是球的直径，设出AB=a，AC=b，AD=c，求出三个三角形面积的和，利用直径等于长方体的对角线的关系，以及基本不等式，求出面积最大值．【解析】设AB=a，AC=b，AD=c，因为AB，AC，AD两两互相垂直所以a2+b2+c2=4R2 S△ABC+S△ACD+S△ADB=（ab+ac+bc）≤（a2+b2+c2）=2R2 即最大值2R2 故选B．

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考点分析：

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从6人中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有1人游览，每人只游览一个城市，且这6人中，甲乙不去A城市游览，则不同的选择方案为（）
A．96种
B．144种
C．196种
D．240种
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已知等差数列{a_n}中，a₁＜0且a₁+a₂+…+a₁₀₀=0，设b_n=a_na_n+1a_n+2（n∈N^*），当{b_n}的前n项和S_n取最小值时，n的值为（）
A．48
B．50
C．48或50
D．48或49
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对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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“k=1”是“函数y=sin²kx-cos²kx+1的最小正周期为π”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等