已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，，，则...

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上， manfen5.com 满分网

，

，则椭圆的离心率e=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及椭圆的简单性质，由，，我们将两式相减后得到AF1的长度，再根据椭圆的定义，即可找到a与c之间的数量关系，进而求出离心率e．【解析】 ∵ ∴AF1⊥F1F2 即A点的横坐标与左焦点相同又∵A在椭圆上， ∴A（-C，±）又 ∴=c2 即=2=c2 即AF1=c 则2a=c+c ∴e= 故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等