Question

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（ ）
A．a≥5
B．a≥3
C．a≤3
D．a≤-5

Answer

先将函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2转化为：y=-（x-a+1）2-2a+3+a2明确其对称轴，再由函数在（-∞，4）上单调递增，则对称轴在区间的右侧求解．
【解析】
函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2
∴其对称轴为：x=a-1
又∵函数在（-∞，4）上单调递增
∴a-1≥4即a≥5
故选A