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对于函数f（x）=x2-2|x|， （1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性； （...

对于函数f（x）=x2-2|x|，
（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；
（2）画此函数的图象，并指出其单调区间．

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（1）利用奇偶函数的定义判断即可； （2）画出此函数的图象，即可指出其单调区间． 【解析】 （1）∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x）， ∴f（x）=x2-2|x|为偶函数， ∴函数f（x）=x2-2|x|的图象关于y轴对称； （2）图象如图所示， ∴函数f（x）=x2-2|x|的单调增区间：（-1，0），（1，+∞）； 单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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