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已知函数. (Ⅰ)若,求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值; (Ⅱ)在△...

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(Ⅰ)若manfen5.com 满分网,求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若manfen5.com 满分网,b=l,c=4,求a的值.
(Ⅰ)利用二倍角公式及辅助角公式对函数化简可得f(x)=,结合,可求sin(2x+)的范围,进而可求函数的最大值及取得最大值的x (Ⅱ)由,及0<A<π,可求A,结合b=1,c=4,利用余弦定理可求a 【解析】 (Ⅰ)==.                          …(4分) ∵, ∴, ∴,即. ∴f(x)max=1,此时, ∴.        …(8分) (Ⅱ)∵, 在△ABC中,∵0<A<π,, ∴,.                       …(10分) 又b=1,c=4, 由余弦定理得a2=16+1-2×4×1×cos60°=13 故.                …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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