已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间上单调递减，...

已知函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间 manfen5.com 满分网

上单调递减，那么a取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．（1，2 manfen5.com 满分网

）
C．（0，2

）
D．（1，3）

内层函数t=x2-ax+3在区间上单调递减，故外层函数必为增函数，从而推出a＞1，再由对数的真数大于零的特点，转化为二次函数大于零恒成立，求得二次函数的最小值，令其大于零即可得a的范围【解析】 ∵t=x2-ax+3在区间上单调递减，而f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间上单调递减，由复合函数单调性的判断规则知，a＞1 且x2-ax+3＞0在区间上恒成立 ∵x2-ax+3≥-a×+3=3- ∴只需3-＞0 ∴a2＜12，又a＞1 ∴1＜a＜2 故选B

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考点分析：

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给出下列命题①若函数f（x）的图象过点（2，1），则f（x-1）的图象必过（3，1）点；②y=lg|x|为偶函数，③若y=f（x）在区间（1，2）上递增，则y=-f（x）在区间（1，2）递减；④函数f（x）=x²-2x+3有两个零点；⑤函数y=x²-x+1的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是（）
A．①②③
B．①②④
C．①②⑤
D．①③
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若函数