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设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0...

设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则( )
A.f(-x1)>f(-x2
B.f(-x1)=f(-x2
C.f(-x1)<f(-x2
D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定
先利用偶函数图象的对称性得出f(x)在(-∞,0)上是增函数;然后再利用x1<0且x1+x2>0把自变量都转化到区间(-∞,0)上即可求出答案. 【解析】 f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数 故  在(-∞,0)上是增函数 因为x1<0且x1+x2>0,故0>x1>-x2; 所以有f(x1)>f(-x2). 又因为f(-x1)=f(x1), 所以有f(-x1)>F(-x2). 故选  A.
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考点分析:
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