Question

已知动点（x，y）所在的区域是如图所示的阴影部分（包括边界），则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别为（ ）
A．2，12
B．2，4
C．1，12
D．1，4

Answer

先根据所给的可行域，利用几何意义求最值，z=x+2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．
【解析】
先根据可行域中的五个角点：
（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．
z=x+2y过点（4，4）时，z最小是12，
z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，
故选C．