Question

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B与平面BB₁D₁D所成的角的大小是（ ）

A．90°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer

连接A1C1交B1D1于O，连接OB，说明∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，然后求解即可．
【解析】
连接A1C1交B1D1于O，连接OB，
因为B1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，
所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，
设正方体棱长为1，所以A1O=，A1B=，
sin∠ABO=，
∠ABO=30°．
故选B．