若函数f（x）=（k为正的常数）在（2，+∞）上的最小值为8，则常数k的值为．...

若函数f（x）=

（k为正的常数）在（2，+∞）上的最小值为8，则常数k的值为．

将函数f（x）=变形成（x-2）++2，然后根据基本不等式求出最小值，建立等式，即可求出k的值．【解析】 ∵f（x）=（k为正的常数） ∴f（x）= = =（x-2）++2 ∵x∈（2，+∞） ∴（x-2）++2≥2+2=8 ∵k为正的常数 ∴k=9 故答案为：9

考点分析：

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试题属性

若函数f（x）=（k为正的常数）在（2，+∞）上的最小值为8，则常数k的值为 ．...