Question

已知角α终边在第二象限且
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

Answer

（1）由角α终边在第二象限及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值；
（2）把所求式子分子的第二项利用诱导公式sin（π-α）=sinα进行化简，分母第一项利用诱导公式cos（-α）=-sinα，第二项根据正弦函数为奇函数，得到sin（-α）=-sinα，然后分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入即可求出值．
【解析】
（1）∵角α终边在第二象限且，
∴cosα=-=-，
∴tanα==-；
（2）∵tanα=-
∴=====．