有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题： ...

有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A⊈B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（）
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③

分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，比如第四个句子元素个数相等，元素不一定相同．【解析】 ①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，正确 ②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确 ③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误 ④A=B集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（）
A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1
查看答案

在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

有如下命题：
①若0＜a＜1，对∀x＜0，则a^x＞1；
②若函数y=log_a（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则log_mn=0；
③函数y=x^-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
④∃x∈R，tanx=2011，
其中真命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

已知

的值为（）
A．

B．

C．

D．

查看答案

已知

等于（）
A．0
B．-1
C．1
D．2
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等