对实数a和b，定义运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-1）⊗（x-x2），x∈R...

对实数a和b，定义运算“⊗”： manfen5.com 满分网

设函数f（x）=（x²-1）⊗（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，即是说函数f（x）的图象与y=c恰有两个不同的交点，结合函数图象解答．【解析】函数f（x）=（x2-1）⊗（x-x2）的图象为由x2-1=x-x2，得x=1或，此时f（x）=-或0 若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，即函数f（x）的图象与y=c恰有两个不同的交点由图可知须c∈ 故选A．

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考点分析：

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有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A⊈B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（）
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③
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对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（）
A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1
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在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）
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A．

B．

C．

D．

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有如下命题：
①若0＜a＜1，对∀x＜0，则a^x＞1；
②若函数y=log_a（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则log_mn=0；
③函数y=x^-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
④∃x∈R，tanx=2011，
其中真命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知

的值为（）
A．

B．

C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等