Question

对于函数f（x）中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
（1）f=f（x₁）+f（x₂）；
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
（3）；
（4）；
（5）．
当f（x）=2^x时，上述结论中正确的序号是    ．

Answer

（1）f（x1•x2）=，f（x1）+f（x2）=
（2）f（x1+x2）==f（x1）•f（x2）
（3）f（-x1）==，可得
（4）x1＞0时，，则有，；当x1＜0时，-1+，
（5）由指数函数的性质可知，f（x）=2x单调递增，则成立．
【解析】
∵f（x）=2x时，
（1）f（x1•x2）=，≠f（x1）+f（x2）=；错误
（2）f（x1+x2）==f（x1）•f（x2）；正确
（3）f（-x1）==，∴正确
（4）x1＞0时，，则有，；当x1＜0时，-1+，
综上可得，，故（4）错误
（5）由指数函数的性质可知，f（x）=2x单调递增，则成立．
故答案为：（2）（3）（5）