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已知平面向量=(1,x),=(2x+3,-x)(x∈R). (1)若⊥,求x的值...

已知平面向量manfen5.com 满分网=(1,x),manfen5.com 满分网=(2x+3,-x)(x∈R).
(1)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求x的值;   
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(1)由⊥,•=0,我们易构造一个关于x的方程,解方程即可求出满足条件的x的值. (2)若∥,根据两个向量平行,坐标交叉相乘差为零,构造一个关于x的方程,解方程求出x的值后,分类讨论后,即可得到|-|. 【解析】 (1)∵⊥, ∴•=(1,x)•(2x+3,-x)=2x+3-x2=0 整理得:x2-2x-3=0 解得:x=-1,或x=3 (2)∵∥ ∴1×(-x)-x(2x+3)=0 即x(2x+4)=0 解得x=-2,或x=0 当x=-2时,=(1,-2),=(-1,2) -=(2,-4) ∴|-|=2 当x=0时,=(1,0),=(3,0) -=(-2,0) ∴|-|=2 故|-|的值为2或2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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