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满分5
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高中数学试题
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已知，向量与向量的夹角是，则x的值为（ ） A．±3 B． C．±9 D．3
已知
，向量
与向量
的夹角是
，则x的值为（ ）
A．±3
B．
C．±9
D．3
把已知条件代入两个向量的数量积的定义，再运用两个向量的数量积公式，解方程求出x的值． 【解析】 由两个向量的数量积的定义得 •=||•||•cos， 即 0+x=1××， 2x=， 解得 x=3， 故选D．
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考点分析：
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下列函数f（x）中，满足“对任意x
1
、x
2
∈（0，+∞），当x
1
＜x
2
时，都有f（x
1
）＞f（x
2
）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）
2
C．f（x）=e
x
D．f（x）=ln（x+1）
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已知等差数列{a
n
}，满足a
2
+a
11
=36，a
8
=24，则a
5
等于（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
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已知集合M={-1，1}，
，则M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}
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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
，且最大值是
．请解答以下问题
（1）判断函数
是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x
3
是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数
，求实数t的取值范围．
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已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，f（x）=
，且f（-1）=f（1）．
（1）求f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；
（2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜
；
（3）若x∈（0，1），常数λ∈（2，
），解关于x的不等式f（x）＞
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，向量
与向量
的夹角是
，则x的值为（ ）
，且最大值是
．请解答以下问题
是否属于集合M？并说明理由；
，求实数t的取值范围．
，且f（-1）=f（1）．
；
），解关于x的不等式f（x）＞
．
，则M∩N=（ ）