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Rt△ABC的三个顶点都在半径为13的球面上,若球心为O,Rt△ABC两直角边的...

Rt△ABC的三个顶点都在半径为13的球面上,若球心为O,Rt△ABC两直角边的长分别为5和12,则三棱锥O-ABC的体积为   
画出图形,说明几何体的高,底面面积,即可求出几何体的体积. 【解析】 如图,AC=5,BC=12 又△ABC是直角三角形,AC,BC为直角边 故AB=13,且AB为截面圆的直径,(直径所对的圆周角为90°,90°圆周角对应的弦为直径) O′A=, OA=13 故OO′==.就是内接三棱锥的高, 三棱锥O-ABC的体积为:=65. 故答案为:65.
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