满分5 > 高中数学试题 >

已知曲线y=x3-2x2+5,则在该曲线上,以下哪个点处切线的倾斜角最大( ) ...

已知曲线y=x3-2x2+5,则在该曲线上,以下哪个点处切线的倾斜角最大( )
A.(-2,-11)
B.(0,5)
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(1,4)
先求出函数的导数y′的解析式,再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率,来求出倾斜角的正切值,从而得出切线的倾斜角最大值. 【解析】 ∵函数的导数y′=3x2-4x, 设切线的倾斜角为α, ∴tanα=3x2-4x, ①当x=-2时,∴tanα=3(-2)2-4(-2)=20, ②当x=0时,∴tanα=3×02-4×0=0, ③当x=时,∴tanα=3()2-4×()=-, ④当x=1时,∴tanα=3×12-4×1=-1, 又 0≤α<π, ∴当tanα=-1时,切线的倾斜角最大, 此时,x=1,y=4 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设f(x)=sinx,f1(x)=f(x),f2(x)=f1(x),…,fn+1(x)=fn(x),n∈N,则f2010(x)=( )
A.cos
B.-cos
C.sin
D.-sin
查看答案
设点P对应的复数为-3+3i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为( )
A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(3,manfen5.com 满分网
D.(-3,manfen5.com 满分网
查看答案
曲线y=x2与y=2-x2围成的平面图形的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是( )
A.12,-15
B.-4,-15
C.12,-4
D.5,-15
查看答案
复数i3(1+i)2=( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.