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已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x...

已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,8)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
当m≤0时,显然不成立;当m>0时,因为f(0)=1>0,所以仅对对称轴进行讨论即可. 【解析】 当m≤0时,显然不成立 当m=0时,因f(0)=1>0 当m>0时, 若,即0<m≤4时结论显然成立; 若,时只要△=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,即4<m<8 则0<m<8 故选B.
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考点分析:
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