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已知,,,,则与的夹角为 .

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设与的夹角为θ,由(2+)•=2 + =2+ =(0,1)•(1,-1)=-1,解出  的值,代入两个向量的夹角公式运算. 【解析】 设与的夹角为θ, ∵=(1,-1), ∴||=, ∵(2+)•=2 + =2+ =(0,1)•(1,-1)=-1, ∴=-3, ∴cosθ===-, ∴θ=, 故答案为 .
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