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满分5
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高中数学试题
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如果双曲线 的离心率等于2，则实数m 等于 ．
如果双曲线
的离心率等于2，则实数m 等于
．
先把双曲线的方程化为标准方程，再利用双曲线 的离心率等于2，即可求出实数m 【解析】 由题意，双曲线的标准方程为 ∴a2=2，b2=-m ∴c2=a2+b2=2-m ∵双曲线 的离心率等于2 ∴ ∴m=-6 故答案为：-6
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考点分析：
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
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已知F
1
、F
2
是两个定点，点P是以F
1
和F
2
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF
1
⊥PF
2
，e
1
和e
2
分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）
A．e
1
2
+e
2
2
=2
B．e
1
2
+e
2
2
=4
C．
D．
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设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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若椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知方程x
2
sinθ+y
2
=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的离心率等于2，则实数m 等于 ．
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
