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满分5
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高中数学试题
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双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m= ．
双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=
．
把双曲线的方程化为标准方程，根据标准方程求出虚轴长和实轴长，再利用虚轴长是实轴长的2倍求出m值． 【解析】 双曲线mx2+y2=1的标准方程为 y2-=1，虚轴的长是 2，实轴长 2． 由题意知，2=4，∴m=-， 故答案为-．
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考点分析：
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双曲线
的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为
．
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如果双曲线
的离心率等于2，则实数m 等于
．
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
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已知F
1
、F
2
是两个定点，点P是以F
1
和F
2
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF
1
⊥PF
2
，e
1
和e
2
分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）
A．e
1
2
+e
2
2
=2
B．e
1
2
+e
2
2
=4
C．
D．
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设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为 ．
查看答案
的离心率等于2，则实数m 等于 ．
查看答案
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
