Question

与双曲线 共焦点，且过点 的双曲线方程为    ．

Answer

根据与双曲线 共焦点，确定c，由焦点在x轴上，设出双曲线的标准方程，根据双曲线过定点，代入，求得双曲线的标准方程．
【解析】
由于双曲线，有a2+b2=20 可得焦点为（±2，0），
故c=2，
又由于焦点在x轴上，故设双曲线的方程为：，
因为双曲线过点，
故，
解得a2=12，
故双曲线的标准方程为：．
故答案为：．