已知圆C过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中...

已知圆C过双曲线

=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．

由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．由此可求出它到双曲线中心的距离．【解析】由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）． ∴它到中心（0，0）的距离为d==．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为．查看答案

与双曲线

共焦点，且过点

的双曲线方程为．查看答案

已知方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是．查看答案

双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m= ．查看答案

双曲线

的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等