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直线可能和双曲线有三个交点吗?

直线可能和双曲线有三个交点吗?
设双曲线方程为,直线方程y=kx+m,联立方程可得(b2-k2a2)x2-2kma2x-a2(b2+m2)=0,(i)当b2-k2a2=0时,方程(*)只有一个根(ii)当b2-k2a2≠0,方程(*)最多有2个解 【解析】 不能 设双曲线方程为,直线方程y=kx+m 联立方程可得(b2-k2a2)x2-2kma2x-a2(b2+m2)=0(*) (i)当b2-k2a2=0时,方程(*)只有一个根,即直线与双曲线只有一个交点 (ii)当b2-k2a2≠0,方程(*)最多有2个解,即直线与双曲线最多有2个交点 故直线与双曲线不能有3个交点
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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