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函数 是（ ） A．周期为2π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为π的奇函...
函数
是（ ）
A．周期为2π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为π的奇函数
D．周期为2π的偶函数
利用二倍角公式化简函数的表达式，然后利用两角和与差的余弦函数展开，化简后，直接求出函数的周期，判断函数的奇偶性即可． 【解析】 原式=[1-cos（2x+）]+[1+cos（2x-）]-1 =cos（2x-）-cos（2x+） =（cos2xcos+sin2xsin-cos2xcos+sin2xsin） =sin2x 所以T==π， f（-x）=sin（-2x）=sin2x=-f（x） 所以该函数是周期为π的奇函数． 故选C．
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考点分析：
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函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0，
]的值域是（ ）
A．[1，
]
B．
C．
D．
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α，β都是锐角，且
，
，则sinβ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于向量
，下列命题正确的个数是（ ）
①若
，则
；
②
；
③若
，则
；
④若
是非零向量，且
，则
；
⑤
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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函数
的图象向右平移
个单位后，得到的图象是（ ）
A．y=-cos2
B．y=cos2
C．y=-sin2
D．y=sin2
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已知
=（1，n），
=（-1，n），若2
-
与
垂直，则|
|=（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是（ ）
]的值域是（ ）
]
，
，则sinβ的值是（ ）
，下列命题正确的个数是（ ）
，则
； 
； 
，则
；
是非零向量，且
，则
； 
．
的图象向右平移
个单位后，得到的图象是（ ）
=（1，n），
=（-1，n），若2
-
与
垂直，则|
|=（ ）